ambiance 6-12 : pourquoi tel matériel ?- le trinôme

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Le cube du trinôme est la représentation concrète de la formule algébrique (a+b+c)3. Les facteurs de l’équation sont représentés par des cubes et parallélépipèdes. L’enfant en école maternelle Montessori fait l’exploration du cube du trinôme par une activité sensorielle de discrimination de couleurs et de formes. C’est une préparation indirecte à l’algèbre pour l’enfant en classe primaire Montessori. Le cube du trinôme est rangé dans une boite de bois avec couvercle. Deux côtés s’ouvrent, pour présenter les 27 cubes et parallélépipèdes peints en rouge, bleu, jaune et noir.

 

Explication en détails du trinôme

 

 

 

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Il existe différentes couleurs sur les formes géométriques du trinôme.

Il y en a 1 tout rouge : base 4cm sur  profondeur 4cm sur  hauteur 4cm, soit 4 au cube.

Il y en a 1 tout bleu : 3cm sur 3cm sur 3cm, soit 3 au cube.

Il y en a 1 tout jaune : 2cm sur 2cm sur 2 cm soit 2 au cube.

Ensuite, il y a plusieurs séries de bicolores.

L´une est noire et rouge dont les formes font

- 4 fois 3 fois 4 soit 4 au carré fois 3

- 4 fois 2 fois 4 soit 4au carré fois 2

Un autre série est noire et bleue dont les formes font

- 3 fois 3 fois fois 4 soit 3 au carré fois 4

- 3 fois 3 fois 2  soit 3 au carré fois 2

Une autre série est noire et jaune dont les formes font

- 2 fois 2 fois 3 soit 2 au carré fois 3

- 2 fois 2 fois 4 soit 2 au carré fois 4

Et enfin, les tout noirs

- 4 fois 3 fois 2 .

Avant d´étudier la formule avec les chiffres, l´enfant la travaille avec les lettres.

4 = a

3 = b

2 = c

 

 

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Chaque étiquette correspond à une forme expliquée ci-dessus.

ici, Giuliano met en ordre les étiquettes pour créer   la bonne formule; là, il la développe avec les lettres.

 

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ici par exemple, elle est posée en lettres a x a x a + a x a x b etc...

 

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Ensuite, il la transorme et elle devient a3 + a2 xb etc...

 

6-12 4674

 

 Et ainsi de suite, il réussit à la réduire à son maximun soit a3 + (a2xb)3 + (a2xc)3 + (b2x4)3 etc...

 

Merci Giuliano

 

 

 

 

 

 

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